MP35的前身是丹麦舒尔茨-拉森（德语：Schultz & Larsen）公司生产的MP32（从伯格曼公司的许可下），后者发射的是9×23毫米贝格曼弹药。后来，伯格曼工厂对BMP32的设计进行了更新，并于1934年推出伯格曼MP34冲锋枪（不要与根本不同的斯泰尔MP34冲锋枪混淆）。由于伯格曼工厂的生产制造能力实在有限，需要将生产工程转移到卡尔·瓦尔特采拉-梅利斯工厂。这家德国公司生产了大约2,000 枝BMP-34，以作出口和国内销售用途。

BMP34有多款不同的衍生型，分别是200 毫米（7.87 英）标准枪管或320毫米（12.6 英）长枪管。在1935年，出现了一枝BMP34的简化版本，被命名为伯格曼MP35/I。MP35初步生产订单也是在瓦尔特工厂生产，在1936年和1940年之间，生产了大约5,000 枝冲锋枪。

随着第二次世界大战的爆发，生产由瓦尔特再次转移至勇克-活特（德语：Junker & Ruh，工厂代码：AJF）以生产MP35系列武器，并且一直生产至1944年。在战争期间，勇克共生产了约40,000 枝伯格曼冲锋枪，几乎都全部被供应给武装党卫队。

MP35是一枝反冲作用、开放式枪机操作击发调变式冲锋枪。该武器的机匣具有一个装在后部的非往复运动的拉机柄，并以类似毛瑟步枪的旋转后拉式枪机的方式操作。涉及的武器载体手动拉把手，拉向后，向前推并锁定回落。与武器的枪机机框牵连的拉机柄以手动方式拉动，先向后拉动，向前回推并拍下闭锁。当枪在射击时，拉机柄会保持静止。

BMP32武器的特色是其保险设在枪机的后方，与上述的拉机柄一样设在类似毛瑟步枪所在的位置。而BMP34和MP35两者都将其保险修改为机匣的左侧。射手可以通过向扳机施加不同的压力选择其发射模式，在扳机第一段为半自动模式，继续扣到底的第二段则为全自动模式。以后使用这种类似的扳机概念的还有比利时维涅龙冲锋枪和奥地利斯泰尔AUG突击步枪。设在枪身右侧弹匣插槽用以插入弹匣供弹，并以设在枪身左侧的抛壳口抛壳。

与当时许多其他的冲锋枪相反，MP35的弹匣是从武器的右侧插入。早期版本使用专用的弹匣，而BMP35使用的是与施迈瑟MP28兼容的弹匣。枪管被连散热槽的管状护套所包覆，枪口制退器/补偿器设在枪口前方。